روستای ایراج در 54 کیلومتری جنوب خور و بیابانک ( شهرستان نایین – اصفهان )  در 54 درجه و 47 دقیقه طول شرقی و 33 درجه و 27 دقیقه عرض شمالی واقع شده است . 

از ایراج در متون قرون سوم و چهارم هجری با نام « اِرا » و « ارابه » یاد شده است . ابن حوقل ، ناصر خسرو  و اصطخری در قرون سوم و چهارم از ایراج به همراه گرمه ( جرمق ) و بیاضه ( بیادق ) نام برده اند که ایراج ( ارابه ) در کنار کویر قرار داشته است . پس از آن نیز جهانگردان بسیاری به کرّات از ایراج نام برده اند و گاه مردم ایراج را خوشبخت ترین  مردم نامیده اند .